[SCOI2003] 切割多边形
题目描述
我们希望通过切割得到一个凸 $p$ 边形,$p\le 8$。
一开始的时候,你有一个 $n\times m$ 的矩形,即它的四角的坐标分别为 $(0,0), (0,m), (n,0), (n,m)$。每次,你可以选择一条直线把当前图形切割成两部分,保留其中一个部分(另一部分扔掉),切割线的长度为此直线在多边形内部的部分的长度。
求出最短的切割线总长度。
下面是一个例子,我们需要得到中间的多边形。
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/18468.png)
分别沿着直线 $1,2,3,4$ 进行切割即可,得到中间的四边形。
输入输出格式
输入格式
第一行有两个整数 $n,m\ (0 < n,m < 500)$。
第二行为一个整数 $p(3\le p\le 8)$,以下 $p$ 行每行为两个整数 $x, y(0 < x < n, 0 < y < m)$,为按顺时针给出的各顶点坐标。
数据保证多边形的是凸的,无三点共线,输入数据无错误。
输出格式
仅一行,为最短切割线的总长度,四舍五入到小数点后 $3$ 位。允许有 $0.001$ 的误差。
输入输出样例
输入样例 #1
100 100
4
80 80
70 30
20 20
20 80
输出样例 #1
312.575
说明
样例对应于图中给出的例子。