P4534 [CTSC2004] 最优切割

HURRICANE 小组的成员最近去工厂实习，在实习的过程中遇到了如下的问题。

HURRICANE 小组要在一个模板内切割出一个零件。 现已知模板和零件都是给定的凸多边形，且零件在模板中的位置已经固定。 对于零件来说，除相邻的两边外，其任何两条边的延长线的交点都在模板之外。 由于工厂的加工条件所限，切割时，每一刀必须沿零件的某一条边所在的直线切下，把模板分成两部分，然后保留含有零件的一部分，再继续切割。 切割的每一刀的费用为模板上切痕的长度，现在你需要求出切割出这个零件所需的最小总费用。

第一行输入一个正整数 $n$，表示模板的顶点个数。 接下来 $n$ 行每行输入两个实数 $x,y$，为按逆时针方向给出的模板顶点的坐标。 第 $n+2$ 行输入一个正整数 $m$，表示零件的顶点个数。 接下来 $m$ 行每行输入两个实数 $x,y$，为按逆时针方向给出的零件顶点的坐标。

输出一个整数，表示所需最小总费用四舍五入到整数后的值。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $3\le n,m\le 2000$ 且 $|x|,|y|\le 10^9$。