P4549 【模板】裴蜀定理

给定一个包含 $n$ 个元素的**整数**序列 $A$，记作 $A_1,A_2,A_3,...,A_n$。 求另一个包含 $n$ 个元素的待定**整数**序列 $X$，记 $S=\sum\limits_{i=1}^nA_i\times X_i$，使得 $S>0$ 且 $S$ 尽可能的小。

第一行一个整数 $n$，表示序列元素个数。 第二行 $n$ 个整数，表示序列 $A$。

一行一个整数，表示 $S>0$ 的前提下 $S$ 的最小值。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 20$，$|A_i| \le 10^5$，且 $A$ 序列不全为 $0$。