【模板】裴蜀定理

题目描述

给定一个包含 $n$ 个元素的**整数**序列 $A$,记作 $A_1,A_2,A_3,...,A_n$。 求另一个包含 $n$ 个元素的待定**整数**序列 $X$,记 $S=\sum\limits_{i=1}^nA_i\times X_i$,使得 $S>0$ 且 $S$ 尽可能的小。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $n$,表示序列元素个数。 第二行 $n$ 个整数,表示序列 $A$。

输出格式


一行一个整数,表示 $S>0$ 的前提下 $S$ 的最小值。

输入输出样例

输入样例 #1

2
4059 -1782

输出样例 #1

99

说明

对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 20$,$|x_i| \le 10^5$。