[JSOI2018]列队

题目描述

作为一名大学生,九条可怜在去年参加了她人生中的最后一次军训。 军训中的一个重要项目是练习列队,为了训练学生,教官给每一个学生分配了一个休息位置。每次训练开始前,所有学生都在各自的休息位置休息,但是当教官发出集合命令后,被点到的学生必须要到指定位置集合。 为了简化问题,我们把休息位置和集合位置抽象成一根数轴。一共有 $n$ 个学生,第 $i$ 个学生的休息位置是 $a_i$​。每一次命令,教官会指定一个区间 $[l,r]$ 和集合点 $K$ ,所有编号在 $[l,r]$ 内的学生都必须赶到集合点列队。在列队时,每一个学生需要选择 $[K,K+r-l]$ 中的一个整数坐标站定且不能有任何两个学生选择的坐标相同。学生从坐标 $x$ 跑到坐标 $y$ 需要耗费体力 $\vert y-x \vert$ 。 在一天的训练中,教官一共发布了 $m$ 条命令 $(l,r,K)$ ,现在你需要计算对于每一条命令,在所有可能的列队方案中,消耗的体力值总和最小是多少。 以下是对题意的一些补充: 1. 任何两条命令是无关的,即在一条集合命令结束后,所有学生都会回到自己的休息位置,然后教官才会发出下一条命令。 2. 在集合的时候,可能有编号不在 $[l,r]$ 内的学生处在区间 $[K,K+r-l]$ 中,这时他会自己跑开,且跑动的距离不记在消耗的体力值总和中。

输入输出格式

输入格式


第一行输入两个整数 $n,m$。 第二行 $n$ 个整数 $a_i$ 表示学生的休息位置。保证学生休息的位置两两不同。 接下来 $m$ 行每行三个整数 $l,r,K$ 表示一条命令。

输出格式


对于每一条命令输出一行一个整数表示最小的体力值总和。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
1 5 7 6 2
1 5 2
1 5 3
1 3 9
2 4 2
3 5 5

输出样例 #1

5
4
17
9
3

说明

**样例 1 解释** 在第一条命令中,五名学生依次跑到 $[2,5,4,6,3]$,则总代价为 $|2-1|+|5-5|+|4-7|+|6-6|+|3-2|=5$。 在第二条命令中,五名学生依次跑到 $[4,5,7,6,3]$,则总代价为 $|4-1|+|5-5|+|7-7|+|6-6|+|3-2|=4$。 在第三条命令中,三名学生依次跑到 $[11,10,9]$,则总代价为 $|11-1|+|10-5|+|9-7|=17$。 在第四条命令中,三名学生依次跑到 $[4,2,3]$,则总代价为 $|4-5|+|2-7|+|3-6|=9$。 在第五条命令中,三名学生依次跑到 $[7,6,5]$,则总代价为 $|7-7|+|6-6|+|5-2|=3$。 **数据范围** 对于 $10\%$ 的数据,$n,m \leq 10$。 对于 $40\%$ 的数据,$n,m \leq 10^3$​​。 对于 $70\%$ 的数据,$n,m \leq 10^5$​​。 对于 $100\%$ 的数据,$n,m \leq 5 \times 10^5,1 \leq a_i,K \leq 10^6$​​。 对于 $100\%$ 的数据,学生休息的位置两两不同。