[CTSC2018]暴力写挂

题目描述

temporaryDO 是一个很菜的 OIer。在 4 月,他在省队选拔赛的考场上见到了《林克卡特树》一题,其中 $k = 0$ 的部分分是求树 $T$ 上的最长链。可怜的 temporaryDO 并不会做这道题,他在考场上抓猫耳挠猫腮都想不出一点思路。 这时,善良的板板出现在了空中,他的身上发出璀璨却柔和的光芒,荡漾在考场上。“题目并不难。” 板板说。那充满磁性的声音,让 temporaryDO 全身充满了力量。 他决定:写一个枚举点对求 LCA 算距离的 $k = 0$ 的 $O(n^2 \log n)$ 的部分分程序!于是, temporaryDO 选择以 $1$ 为根,建立了求 LCA 的树链剖分结构,然后写了二重 for 循环枚举点对。 然而,菜菜的 temporaryDO 不小心开小了数组,于是数组越界到了一片神秘的内存区域。但恰好的是,那片内存区域存储的区域恰好是另一棵树 $T'$ 。这样一来,程序并没有 RE ,但他求 $x$ 和 $y$ 的距离的时候,计算的是 $$ \mathrm{depth}(x) + \mathrm{depth}(y) - ({\mathrm{depth}(\mathrm{LCA}(x,y))}+{\mathrm{depth'}(\mathrm{LCA'}(x,y))})$$ 最后程序会输出每一对点对 $i, j$($i \le j$) 的如上定义的“距离” 的最大值。 temporaryDO 的程序在评测时光荣地爆零了。但他并不服气,他决定花好几天把自己的程序跑出来。请你根据 $T$ 和 $T'$ 帮帮可怜的 temporaryDO 求出他程序的输出。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数 $n$ ,表示树上的节点个数。 第 $2$ 到第 $n$ 行,每行三个整数 $x , y , v$ ,表示 $T$ 中存在一条从 $x$ 到 $y$ 的边,其长度为 $v$。 第 $n + 1$ 到第 $2n-1$ 行 ,每行三个整数 $x , y , v$ ,表示 $T'$ 中存在一条从 $x$ 到 $y$ 的边,其长度为 $v$。

输出格式


输出一行一个整数,表示 temporaryDO 的程序的输出。

输入输出样例

输入样例 #1

6
1 2 2
1 3 0
2 4 1
2 5 -7
3 6 0
1 2 -1
2 3 -1
2 5 3
2 6 -2
3 4 8

输出样例 #1

5

说明

### 样例解释 1 点对 $(3, 4)$ 的距离计算为 $3 + 0 - (0 + (-2)) = 5$ 。 ### 数据范围 对于所有数据, $1\le n \le 366666$,$|v| \le 2017011328$ 。 详细数据范围见下表,表格中的“无” 表示无特殊限制。 测试点编号|$n \le$|$v$|$T$ 是一条链|$T'$ 是一条链 -|-|-|-|- $1$|$36$|$=1$|否|否 $2$|$366$|$=1$|否|否 $3$|$1388$|$>0$|否|否 $4$|$1999$|$>0$|否|否 $5$|$2666$|$>0$|否|否 $6$|$5666$|无|否|否 $7$|$8666$|无|否|否 $8$|$11111$|无|否|否 $9$|$12345$|无|否|否 $10$|$366666$|$>0$|是|是 $11$|$366666$|无|是|是 $12\sim 13$|$366666$|$>0$|是|否 $14$|$366666$|无|是|否 $15\sim 16$|$366666$|$>0$|否|是 $17$|$366666$|无|否|是 $18\sim 20$|$366666$|无|否|否 $\mathrm{depth}(p)$ 和 $\mathrm{depth'}(p)$ 分别表示树 $T$,$T'$ 中点 $1$ 到点 $p$ 的距离,这里规定,距离指的是经过的边的边权总和,其中 $\mathrm{depth}(1) = 0$。 $\mathrm{LCA}(x, y)$ 和 $\mathrm{LCA'}(x, y)$ 分别表示树 $T$,$T'$ 中点 $x$ 与点 $y$ 的最近公共祖先,即在从 $x$ 到 $y$ 的最短路径上的距离根**经过边数最少**的点。