[JLOI2011]飞行路线

题目描述

Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在nn个城市设有业务,设这些城市分别标记为 $0$ 到 $n-1$,一共有 $m$ 种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。 Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多 $k$ 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少?

输入输出格式

输入格式


第一行三个整数 $n,m,k$,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。 接下来一行两个整数 $s,t$,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。 接下来 $m$ 行,每行三个整数$a,b,c$,表示存在一种航线,能从城市 $a$ 到达城市 $b$,或从城市 $b$ 到达城市 $a$,价格为 $c$。

输出格式


输出一行一个整数,为最少花费。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

输出样例 #1

8

说明

#### 数据规模与约定 对于 $30\%$ 的数据,$2 \le n \le 50,1 \le m \le 300,k=0$。 对于 $50\%$ 的数据,$2 \le n \le 600,1 \le m \le 6\times10^3,0 \le k \le 1$。 对于 $100\%$ 的数据,$2 \le n \le 10^4,1 \le m \le 5\times 10^4,0 \le k \le 10,0\le s,t,a,b\le n,a\ne b,0\le c\le 10^3$。 另外存在一组 hack 数据。