[FJOI2018]领导集团问题

题目描述

一个公司的组织领导架构可以用一棵领导树来表示。公司的每个成员对应于树中一个结点 $v_i$​​,且每个成员都有响应的级别 $w_i$​​。越高层的领导,其级别值 $w_i$​ 越小。树中任何两个结点之间有边相连,则表示与结点相应的两个成员属于同一部门。领导集团问题就是根据公司的领导树确定公司的最大部门。换句话说,也就是在领导树中寻找最大的部门结点子集,使得的结点 $v_i$ 和 $v_j$​​,如果 $v_i$ 是 $v_j$ 的子孙结点,则 $w_i \ge w_j$。 编程任务:对于任意对于给定的领导树,计算出领导树中最大的部门结点子集。

输入输出格式

输入格式


第一行有一个正整数 $n$,表示领导树的结点数。接下来的一行中有 $n$ 个整数。第 $i$ 个数表示 $w_i$​。再接下来的 $n-1$ 行中,第 $i$ 行有一个整数 $v_i$​​ 表示 $v_i$​​ 是 $i+1$ 的双亲结点。 $n$ 为正整数,$n \le 200000$,$0 < w_i \le 10^9$​​。

输出格式


输出找到的最大的部门的成员数。

输入输出样例

输入样例 #1

6
2 5 1 3 5 4
1
1
2
2
4

输出样例 #1

4

说明

对于 $10\%$ 的数据,$n\le 20$; 对于 $40\%$ 的数据,$n\le 2000$; 对于 $100\%$ 的数据,$n\le 200000$。