[FJOI2016]建筑师

题目描述

小 Z 是一个很有名的建筑师,有一天他接到了一个很奇怪的任务:在数轴上建 $n$ 个建筑,每个建筑的高度是 $1$ 到 $n$ 之间的一个整数。 小 Z 有很严重的强迫症,他不喜欢有两个建筑的高度相同。另外小 Z 觉得如果从最左边(所有建筑都在右边)看能看到 $A$ 个建筑,从最右边(所有建筑都在左边)看能看到 $B$ 个建筑,这样的建筑群有着独特的美感。现在,小 Z 想知道满足上述所有条件的建筑方案有多少种? 如果建筑 $i$ 的左(右)边没有任何建造比它高,则建筑 $i$ 可以从左(右)边看到。两种方案不同,当且仅当存在某个建筑在两种方案下的高度不同。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $T$,代表 $T$ 组数据。 接下来 $T$ 行,每行三个整数 $n,A,B$。

输出格式


对于每组数据输出一行答案 $\text{mod } 10^9+7$。

输入输出样例

输入样例 #1

2
3 2 2
3 1 2

输出样例 #1

2
1

说明

对于 $10 \%$ 的数据 : $1 \leq n \leq 10$。 对于 $20 \%$ 的数据 : $1 \leq n \leq 100$。 对于 $40 \%$ 的数据 : $1 \leq n \leq 50000, \ 1 \leq T \leq 5$。 对于 $100 \%$ 的数据 :$1 \leq n \leq 50000, \ 1 \leq A, B \leq 100, \ 1 \leq T \leq 200000$。