[APIO2018] Circle selection 选圆圈

题目描述

在平面上,有 $n$ 个圆,记为 $c_1, c_2,...,c_n$ 。我们尝试对这些圆运行这个算法: 1. 找到这些圆中半径最大的。如果有多个半径最大的圆,选择编号最小的。记为 $c_i$。 2. 删除 $c_i$ 及与其有交集的所有圆。两个圆有交集当且仅当平面上存在一个点,这个点同时在这两个圆的圆周上或圆内。(原文直译:如果平面上存在一个点被这两个圆所包含,我们称这两个圆有交集。一个点被一个圆包含,当且仅当它位于圆内或圆周上。) 3. 重复上面两个步骤直到所有的圆都被删除。 ![QQ20180525194902.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/19974.png) 当 $c_i$ 被删除时,若循环中第 $1$ 步选择的圆是 $c_j$,我们说 $c_i$ 被 $c_j$ 删除。对于每个圆,求出它是被哪一个圆删除的。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数 $n$,表示开始时平面上圆的数量。 接下来 $n$ 行,每行包含三个整数 $x_i, y_i, r_i$ 依次描述圆 $c_i$ 圆心的 $x$ 坐标、$y$ 坐标和它的半径。

输出格式


输出一行,包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$,其中 $a_i$ 表示圆 $c_i$ 是被圆 $c_{a_i}$ 删除的。

输入输出样例

输入样例 #1

11
9 9 2
13 2 1
11 8 2
3 3 2
3 12 1
12 14 1
9 8 5
2 8 2
5 2 1
14 4 2
14 14 1

输出样例 #1

7 2 7 4 5 6 7 7 4 7 6

说明

**提示** 题目描述中的图片对应了样例一中的情形。 **子任务(注:这里给出的子任务与本题在这里的最终评测无关,仅供参考)** - Subtask 1(points: $7$): $n \leq 5000$ - Subtask 2(points: $12$): $n \leq 3 × 10^5$,对于所有的圆 $y_i = 0$ - Subtask 3(points: $15$): $n \leq 3 × 10^5$,每个圆最多和一个其他圆有交集 - Subtask 4(points: $23$): $n \leq 3 × 10^5$,所有的圆半径相同 - Subtask 5(points: $30$): $n \leq 10^5$ - Subtask 6(points: $13$): $n \leq 3 × 10^5$ 所有数据均满足:$-10^9 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9, 1 ≤ r_i ≤ 10^9$。