[CEOI2017]Sure Bet

题目描述

现在有 $n$ 个A类灯泡和 $n$ 个B类灯泡,每个灯泡都有各自的权值。 我们将这些灯泡分为 $n$ 组,每组包含一个来自A类的灯泡和一个来自B类的灯泡。 你可以从中选取任意个灯泡,每选取一个灯泡需要花费 $1$ 的代价。 在你选取完之后,系统会随机在A类和B类中选择一个类型,并点亮那一类的所有灯泡。你选取的每个点亮的灯泡会给你带来等于它权值的收益。 现在请你合理选取灯泡,以最大化可能的最小收益。你只需要求出来这个收益即可。

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$ ,表示灯泡的组数。 接下来 $n$ 行每行两个空格隔开的实数 $A_i,B_i$​​。分别表示属于这组的A灯泡和B灯泡的权值。输入的实数不会超过四位小数。

输出格式


输出最大化的最小可能收益,请输出到小数点后恰好四位。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1.4 3.7
1.2 2
1.6 1.4
1.9 1.5

输出样例 #1

0.5000

说明

**样例解释** 最优策略是选择第一组的B灯泡和第三组的A灯泡和第四组的A灯泡: - 如果B类灯泡被点亮,收益是 $3.7-3=0.7$。 - 如果A类灯泡被点亮,收益是 $1.6+1.9-3=0.5$ 。 最小可能收益是 $0.5$。 **数据范围** 对于所有测试点,有 $1.0\le A_i,B_i\le 1000.0$,$0\le n\le 10^5$。