P4676 [BalticOI 2016] Spiral (day1)

[BalticOI 2016 Day1]螺旋 一个矩阵的大小为 $(2n+1)\times (2n+1)$，我们们通过下述方法填数：数字 $1$ 在中心，数字 $2$ 在其右，其他数字依次按照逆时针螺旋摆放。 你的任务是对于 $q$ 个询问，计算出一个给定子矩阵所有数字的和对 $(10^9+7)$ 取余的结果。比如以下 $n=2$ 的矩阵，灰色区域的数字之和为 $74$： 

第一行，两个整数 $n$ 和 $q$，分别表示矩阵的大小和询问的个数。 接下来 $q$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2$ 和 $y_2$ $(-n \leq x_1 \leq x_2 \leq n,$ $-n \leq y_1 \leq y_2 \leq n)$。这表示你需要计算一个对角为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的子矩阵的数字之和。

对于每个询问，输出一行表示答案（对 $10^9+7$ 取余）。 由 @I_love_him52 提供翻译

#### Subtask 1 (12 points) - $1 \leq n \leq 1000$ #### Subtask 2 (15 points) - $1 \leq n \leq 10^9$ - $x_1 = x_2$ and $y_1 = y_2$ #### Subtask 3 (17 points) - $1 \leq n \leq 10^5$ #### Subtask 4 (31 points) - $1 \leq n \leq 10^9$ - $x_1 = y_1 = 1$ #### Subtask 5 (25 points) - $1 \leq n \leq 10^9$ 对于 $100 \%$ 数据，$1 \leq q \leq 100$，$1 \leq n \leq 10^9$，$-n \leq x_1 \leq x_2 \leq n$，$-n \leq y_1 \leq y_2 \leq n$。