P4685 [IOI 2008] Linear Garden

拉美西斯二世刚刚获胜归来。为了纪念这一胜利，他决定建造一座壮观的花园。这个花园里的植物排成一行，从他在卢克索的宫殿直达卡纳克神庙。所种植的植物只有莲花和纸莎草，因为它们分别代表上埃及和下埃及。 这个花园中必须有$N$棵植物，并且必须保持平衡，即在花园中任取一段，其中莲花和纸莎草的棵数之差不能超过$2$。 花园可以被表示为由字母 `L`（莲花）和 `P`（纸莎草）组成的字符串。例如，当 $N=5$ 时，有 $14$ 种可能的平衡花园，按照字母排序如下：`LLPLP`，`LLPPL`，`LPLLP`，`LPLPL`，`LPLPP`， `LPPLL`，`LPPLP`，`PLLPL`，`PLLPP`，`PLPLL`，`PLPLP`，`PLPPL`，`PPLLP` 和 `PPLPL`。 给定长度的所有可能的平衡花园可按字母顺序排序，并从 $1$ 开始编号。例如，当 $N=5$ 时，第 $12$ 号花园是 `PLPPL`。 写一个程序，给定植物棵数 $N$ 和一个表示平衡花园的字符串，计算该花园的序号模 $M$ 的结果，其中 $M$ 是一个给定的整数。 注意，在问题求解中，数值 $M$ 除了简化计算外没有其他的作用。

第一行是整数 $N$，说明花园中植物的数量。第二行是整数 $M$。第三行是长度为 $N$ 的由字符 `L` 或 `P` 组成的字符串，表示一个平衡的花园。

你的程序需要向标准输出上输出一个介于 $0$ 和 $M-1$ 之间（含）的整数，占一行，表示该花园的序号模 $M$。

有总分 40 分的测试点的 $N$ 不超过 $40$。 对于所有测试点，$1\le N\le 1,000,000$，$7\le M \le 10,000,000$。 ### 样例说明 第一个样例中，实际的序号是 12。因此输出的是 12 模 7，即 5。