P4705 玩游戏

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Alice 和 Bob 又在玩游戏。 对于一次游戏，首先 Alice 获得一个长度为 $n$ 的序列 $a$，Bob 获得一个长度为 $m$ 的序列 $b$。之后他们各从自己的序列里随机取出一个数，分别设为 $a_x, b_y$，定义这次游戏的 $k$ 次价值为 $(a_x + b_y)^k$。 由于他们发现这个游戏实在是太无聊了，所以想让你帮忙计算对于 $i = 1, 2, \cdots, t$，一次游戏 $i$ 次价值的期望是多少。 由于答案可能很大，只需要求出模 $998244353$ 下的结果即可。

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