【模板】快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT)
题目背景
模板题，无背景
题目描述
给定长度为 $2^n$ 两个序列 $A,B$，设
$$C_i=\sum_{j\oplus k = i}A_j \times B_k$$
分别当 $\oplus$ 是 or,and,xor 时求出 $C$
输入输出格式
输入格式
第一行一个数n。
第二行$2^n$个数$A_0..A_{2^n-1}$
第三行$2^n$个数$B_0..B_{2^n-1}$
输出格式
三行每行$2^n$个数，分别代表$\oplus$是or,and,xor时$C_0..C_{2^n-1}$的值$\bmod\ 998244353$
输入输出样例
输入样例 #1
2
2 4 6 8
1 3 5 7输出样例 #1
2 22 46 250
88 64 112 56
100 92 68 60说明
$n\le 17$。