【模板】Pollard-Rho算法

题目描述

Miller Rabin 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的。 Pollard Rho是一个非常玄学的方式,用于在$O(n^{1/4})$的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是$O(\sqrt p)$,$p$是$n$的某个最小因子,满足$p$与$n/p$互质。但是这些都是期望,未必符合实际。但事实上Pollard Rho算法在实际环境中运行的相当不错。 这里我们要写一个程序,对于每个数字检验是否是质数,是质数就输出`Prime`;如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个。

输入输出格式

输入格式


第一行,$T$代表数据组数(不大于$350$) 以下$T$行,每行一个整数$n$,保证$1 < n\le 10^{18}$。

输出格式


输出$T$行。 对于每组测试数据输出结果。

输入输出样例

输入样例 #1

6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000

输出样例 #1

Prime
Prime
67
41
4649
5

说明

2018.8.14 新加数据两组,时限加大到2s,感谢 @whzzt by @will7101