P4789 [BalkanOI 2018] Zalmoxis

**翻译自 [BalkanOI 2018](http://boi2018.ro) Day2 T3「[Zalmoxis](http://boi2018.ro/assets/Tasks/BOI/Day_2/zalmoxis/zalmoxis_en.pdf)」** **「ZalPunch」** 是一种修改数列的方式，每次 ZalPunch 可以将数列中的任意一个正整数 $x$ 原地替换成两个 $(x-1)$。 * 正确示范：$[1, 1]\xrightarrow{ZalPunch}[0, 0, 1]$； * 正确示范：$[1,23,3]\xrightarrow{ZalPunch}[1,22,22,3]$； * 错误示范：$[1,3]\xrightarrow{ZalPunch}[2,1,2]$（第一个 2 不在原位）。 从数列 $[30]$ 开始，用 ZalPunch 修改该数列任意多次，所得到的所有数列都称为 **「ZalSequence」**（含数列 $[30]$）。 给你一个有 $N$ 项的数列 $S$，请在其中插入 $K$ 个数（不是使用 $K$ 次 ZalPunch），使之变成 ZalSequence。保证有解。

第一行有两个整数 $N, K$。 第二行有 $N$ 个整数，表示数列 $S$。

输出 $N+K$ 个整数，表示新数列。

#### 样例解释 1 $[30] → [29, 29] →[29, 28, 28] →[29, 27, 27, 28] $ $→[29, 27, 26, 26, 28] $ $→ [29, 27, 25, 25, 26, 28]$ #### 样例解释 2 $[30] → [29, 29] →[29, 28, 28] →[29, 28, 27, 27] $ $→[29, 28, 27, 26, 26] $ $→[29, 28, 27, 26, 25, 25]$ 对于 $30\%$ 的数据，$K=1$。 对于所有数据，$1 ≤ N,K ≤ 10^6, $ $1 ≤ N + K ≤ 10^6$。 感谢 Planet6174 提供的翻译 感谢 @tiger2005 提供的 SPJ