[BalticOI 2018] 蠕虫之忧

**题目译自 [BalticOI 2018](https://boi2018.progolymp.se/tasks/) Day1「[Worm Worries](https://boi18-day1-open.kattis.com/problems/boi18.worm)」** **本题是一道交互题。** 在一个三维空间（我们限制大小为 $N\times M\times K$）内，每个点都有一个正整数参数，记这个参数为 $H[x,\, y,\, z]$（保证 $1$ $\leqslant$ $x$ $\leqslant$ $N$ $,$ $1$ $\leqslant$ $y$ $\leqslant$ $M$ $,$ $1$ $\leqslant$ $z$ $\leqslant$ $K$ 且每个参数都不超过 $10^9$）。你最多可以询问 $Q$ 次，找到一个点，使得这个点的参数大于它周围与它有公共边的所有点的参数，即：$H[x,\,y,\,z]\geqslant\max(H[x+1,\,y,\,z],$ $H[x-1,\,y,\,z],$ $H[x,\,y-1,\,z],$ $H[x,\,y-1,\,z],$ $H[x,\,y,\,z+1],$ $H[x,\,y,\,z-1]).$ 特别地，当一个点不在空间直角坐标系的第一卦限内时，它的参数为 $0$。

**请使用标准输入输出流**与交互库进行交互。你可以向交互库询问最多 $Q$ 次，每次可以询问一个点的参数。 输入的第一行包含四个整数 $N,\,M,\,K,\,Q$ （请忽略这一行的其他参数）。在此之后，你可以向交互器提出至多 $Q$ 行形如 ``? x y z`` 的询问，表示“询问坐标为 $(x,\,y,\,z)$ 的点的参数是多少”。对于每一组询问，交互器会输出一行一个整数表示坐标为 $(x,\,y,\,z)$ 的点的参数。 当你找到一组解时，输出一行 ``! x y z`` 表示你找到的答案是 $(x,\,y,\,z)$，并终止程序。此时交互器不会有任何输出。 所有坐标必须满足 $1\leqslant x\leqslant N,\, 1\leqslant y\leqslant M,\, 1\leqslant z\leqslant K$。如果不满足坐标的限制、询问不符合格式或询问超过了 $Q$ 行，交互器会输出 ``-1`` 并退出，此时你的程序也应该退出。否则你可能会得到 ``Runtime Error`` 或 ``Time Limit Exceeded`` 的判定结果。 请注意，你必须在每一次询问之后手动刷新缓存，否则你的程序将会超时，对于各语言，刷新缓存的方法如下： - Java: 调用 ``System.out.println()`` 会自动刷新缓存； - Python: 调用 ``print()`` 会自动刷新缓存； - C++: ``cout << endl`` 可以输出一个换行并刷新缓存。如果使用 ``printf``，请使用 ``fflush(stdout)``； - Pascal: 调用 ``Flush(Output)``。 为了帮助你更好地完成交互，我们提供了可以复制到你的程序里的可选代码。可选代码使用了较快的输入输出，可能会提高 IO 较慢的 Python 和 Java 语言的程序效率（只与最后两个子任务有关）。 交互器没有使用随机函数，这意味着，每组测试数据都是固定的，与你的程序的询问无关。

为了使你更好地完成交互，下面给出一组交互的示例。在这个示例中，$N=3,\,M=3,\,K=1,\,Q=3$，这三个格子的参数为 $\{10,\,14,\,13\}$。以 ``JUDGE`` 开头的行表示交互库输出的内容（你的程序的标准输入的内容），以 ``YOU`` 开头的行表示你的程序的输出。 ``` JUDGE: 3 1 1 3 123123 fixed 10 14 13 YOU : ? 3 1 1 JUDGE: 13 YOU : ? 2 1 1 JUDGE: 14 YOU : ? 1 1 1 JUDGE: 10 YOU : ! 2 1 1 ```

| 子任务 | 分值 | 限制 | |:------:|:----:|:----:| | $1$ | $10$ | $M=K=1,\,N=1\,000\,000,\,Q=10\,000$ | | $2$ | $22$ | $M=K=1,\,N=1\,000\,000,\,Q=35$ | | $3$ | $12$ | $K=1,\,N=M=200,\,Q=4\,000$ | | $4$ | $19$ | $K=1,\,N=M=1\,000,\,Q=3\,500$ | | $5$ | $14$ | $N=M=K=100,\,Q=100\,000$ | | $6$ | $23$ | $N=M=K=500,\,Q=150\,000$ | 感谢 Hatsune_Miku 提供的翻译