P4797 [CEOI 2015] 波将金的路径 (Day1)

**译自 [CEOI2015](https://ceoi2015.fi.muni.cz/tasks.php) Day1 T1「[Potemkin cycle](https://ceoi2015.fi.muni.cz/day1/eng/day1task1-eng.pdf)」** **简要题意** $\,$ 给一张无向图，$|V|=N,$ $|E|=R$。请找一条简单环，设该环的点集为 $V'$，要求：$|V'| \ge 4$，且 $V'$ 的导出子图只含该环本身。 --- 波将金公爵的领土可以视作一张无向图，他要求你找到一条路线，经过的结点以序列 $s_1,\dots,s_m$表示，且满足以下要求： - $m \geq 4$ - 经过的每个结点互不相同（即对于所有$i \neq j$满足$s_i \neq s_j$） - 对于 $i = 1,\dots,m - 1$，满足 $s_i$ 与 $s_{i + 1}$ 直接连接，且 $s_m$ 与 $s_1$ 直接连接。 - 序列中的结点没有其他的边（即对于所有 $i < j$，使得 $j \neq i + 1$ 且 $i \neq 1$ 或者是 $j \neq m$，结点 $s_i$ 和 $s_j$ 之间没有边）。

第一行，两个非负整数 $N$ 和 $R(0 \leq N \leq 1\ 000,0 \leq R \leq 100\ 000)$，分别表示结点的个数和道路的个数。 接下来 $R$ 行，其中第 $i$ 行包括两个不同的正整数 $a_i$ 和 $b_i(1 \leq a_i,b_i \leq N)$，表示结点 $a_i$ 与 $b_i$ 之间有一条边。 保证每两个结点最多有一条边连接。

输出序列 $s_1,\dots,s_m$，表示问题描述的序列（如果有多解任意输出一个）。如果无解，输出`no`。

$N$ 与 $R$ 的上限如下表所示： |数据点|$1-3$|$4-5$|$6-7$|$8-10$| |-|:-:|:-:|:-:|:-:| |$N$ 的上限|$10$|$100$|$300$|$1\ 000$| |$R$ 的上限|$45$|$1\ 000$|$20\ 000$|$100\ 000$|