[集训队作业2013]城市规划

题目描述

刚刚解决完电力网络的问题,阿狸又被领导的任务给难住了。 刚才说过,阿狸的国家有 $n$ 个城市,现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线,使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通。 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径。对于两个建立路线的方案,如果存在一个城市对,在两个方案中是否建立路线不一样,那么这两个方案就是不同的,否则就是相同的。现在你需要求出一共有多少不同的方案。 好了,这就是困扰阿狸的问题。换句话说,你需要求出 $n$ 个点的简单 (无重边无自环) 有标号无向连通图数目。 由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数对 $1004535809$ ( $479 \times 2 ^{21} + 1$ ) 即可。

输入输出格式

输入格式


仅一行一个整数 $n$

输出格式


仅一行一个整数,为方案数 $\bmod \space 1004535809$。

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

4

输入样例 #2

4

输出样例 #2

38

输入样例 #3

100000

输出样例 #3

829847355

说明

【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据,$n \le 10$ 对于 $40\%$ 的数据,$n \le 1000$ 对于 $60\%$ 的数据,$n \le 30000$ 对于 $80\%$ 的数据,$n \le 60000$ 对于 $100\%$ 的数据,$n \le 130000$ 试题来源:$2013$ 中国国家集训队第二次作业