P4863 JerryC Loves Driving
题目背景
JerryC 最近迷上了狂野飙车!!!
题目描述
众所周知,JerryC 是一位疯狂的 Female。他最近买了一台跑车(~~但是却没有驾驶证~~),所以他就只能到一个偏僻的地方练习开车。
当然,JerryC 是不可能正常开车的。她首先决定要开 $(B-A+1)$ 段路程的车,第 $i$ 段路程的速度都是从 $1$ 开始加速的。每一秒会加上 $1$ 的单位速度。当速度加到 $(i+A-1)$ 的时候,JerryC 就会把速度降为 $1$,然后开始下一段路程。
对于第 $i$ 段路程的第 $j$ 秒,JerryC 获得的愉悦值为$\left\lfloor \frac{i+A-1}{j} \right\rfloor \times (-1)^j$。(反正 JerryC 就是不喜欢奇数。)
现在请你求出 JerryC 最后的总愉悦值。
P.s. :
如果上面的东西没有看懂,那么简单版就是这个意思:
给出 $A, B$,求出下面式子的值。
$$\sum_{i=A}^B \sum_{j=1}^{i}\left\lfloor \frac{i}{j} \right\rfloor \times (-1)^j$$
输入格式
一行,两个正整数 $A, B$。
输出格式
一行,一个整数表示最终的愉悦值。
说明/提示
对于 $50\%$ 的数据,$1 \leqslant A \leqslant B \leqslant 5\times10^3$;
对于 $70\%$ 的数据,$1 \leqslant A \leqslant B \leqslant 5\times10^4$;
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leqslant A \leqslant B \leqslant 2\times10^7$。