P4894 GodFly 求解法向量
题目背景
“遇到函数无脑求导,遇到几何无脑建系。”是铁头娃的公共特征。
作为喜欢建系的一个铁头娃,GodFly 经常需要计算法向量。
题目描述
定义平面 $\alpha$ 内有两相交向量 $\vec{a}=(x_1,y_1,z_1), \vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$,若$\vec{z}=(x,y,z)$ 为平面 $\alpha$ 的法向量,则:
$$
\begin{cases}
x \times x _ 1 + y \times y _ 1 + z \times z _ 1 = 0 \\
x \times x _ 2 + y \times y _ 2 + z \times z _ 2 = 0
\end{cases}
$$
现给出 $\vec{a}$ 及 $\vec{b}$ 的坐标,求出一个法向量 $\vec{z}$,并输出其坐标。
输入格式
本题有多组数据;对于每组数据,一行六个数,分别为 $x_1,y_1,z_1,x_2,y_2,z_2$。
输出格式
对于每组数据,三个数,$x,y,z$,之间用空格隔开。
每组数据之间用空行隔开,法向量的坐标不可都为 $0$。
说明/提示
### 数据范围
所有坐标(包括答案)均在 $32$ 位整数范围内。
- 对于 $30\%$ 的数据,只有单组输入;
- 对于 $100\%$ 的数据,输入组数 $\le 5\times 10^4$,且输入的坐标均为绝对值不超过 $5 \times 10^4$ 的正整数。
### 提示
本题有 Special Judge,输出任意一组解即可。