P4894 GodFly 求解法向量

题目背景

“遇到函数无脑求导,遇到几何无脑建系。”是铁头娃的公共特征。 作为喜欢建系的一个铁头娃,GodFly 经常需要计算法向量。

题目描述

定义平面 $\alpha$ 内有两相交向量 $\vec{a}=(x_1,y_1,z_1), \vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$,若$\vec{z}=(x,y,z)$ 为平面 $\alpha$ 的法向量,则: $$ \begin{cases} x \times x _ 1 + y \times y _ 1 + z \times z _ 1 = 0 \\ x \times x _ 2 + y \times y _ 2 + z \times z _ 2 = 0 \end{cases} $$ 现给出 $\vec{a}$ 及 $\vec{b}$ 的坐标,求出一个法向量 $\vec{z}$,并输出其坐标。

输入格式

本题有多组数据;对于每组数据,一行六个数,分别为 $x_1,y_1,z_1,x_2,y_2,z_2$。

输出格式

对于每组数据,三个数,$x,y,z$,之间用空格隔开。 每组数据之间用空行隔开,法向量的坐标不可都为 $0$。

说明/提示

### 数据范围 所有坐标(包括答案)均在 $32$ 位整数范围内。 - 对于 $30\%$ 的数据,只有单组输入; - 对于 $100\%$ 的数据,输入组数 $\le 5\times 10^4$,且输入的坐标均为绝对值不超过 $5 \times 10^4$ 的正整数。 ### 提示 本题有 Special Judge,输出任意一组解即可。