帕秋莉的魔导书

帕秋莉有一个巨大的图书馆，里面有数以万计的书，其中大部分为魔导书。

魔导书是一种需要钥匙才能看得懂的书，然而只有和书写者同等或更高熟练度的人才能看得见钥匙。因此，每本魔导书都有它自己的等级 $a_i$，同时它也有自己的知识程度为 $w_i$，现在我们想要知道，一个等级为 $b_i$ 的生物(...)，可以从这些魔导书中得到多少知识。 然而不幸的是，每个生物并不知道自己确切的等级，只有一个等级的大致范围，你需要计算出这个生物获得知识程度的期望值。

第一行两个正整数 $n,m$ 代表起始书的个数，以及操作的个数。 以下 $n$ 行，每行两个正整数 $a_i$ 和 $w_i$，代表每本书的等级以及知识程度。 接下来的 $m$ 行，每行 $2$ 或 $3$ 个正整数。 操作 1：格式：`1 x y`。含义：求等级为 $[x, y]$ 的生物能获得的期望知识程度。 操作 2：格式：`2 x y`。含义：图书馆又收入了一本等级为 $x$，知识程度为 $y$ 的魔导书。

输出包含若干行实数，即为所有操作 1 的结果，答案保留四位小数。

5 5
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2 5
1 1 5
1 3 5
2 1 5
1 1 2

3.5000
3.0000
4.0000
6.5000

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\le $ 所有输入的数字 $\le 10^3$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 10^5$，对于其他数字，保证在 $32$ 位带符号整数范围内（保证运算中所有的数均在 $-2^{63}\sim 2^{63}-1$ 内）。