P4984 转换

$\rm hdxrie\ $最近在为新建的宇宙购物中心编写价格系统。

购物中心汇聚了来自各个星球的商品，但是由于不同的星球采用的进制各不相同，导致商品价格计算起来比较困难，因此价格系统是必不可少的。 由于甲方所给的期限太短，$\rm hdxrie\ $便找到你来做他的助手，他只需要你帮忙编写一个进制转换的程序就行，其它的各个系统版块全部由他自己负责，你能在规定期限内写出转换程序吗？

第一行一个数$n$，$n$表示有多少个物品的价格需要转换。 接下来$n$行，每行三个数字$a,l,r$和一个价格串$S$。 $a$表示这个价格串为$a$进制数（保证$a$不为$-1,0,1$），你需要把它转化为$l$到$r$的所有进制（请自动跳过输出为$-1,0,1$这些进制的情况）。 由于价格为实数，所以难免会出现小数，并且若一个小数为循环小数，我们会将小数的循环节使用 括起来。 如果不是循环小数则没有尖括号，如果没有小数部分则没有小数点，保证不会出现尖括号之间没有数字情况。 保证循环节以及循环节前面的小数部分都是最短的，例如$10$进制下的$0.123123\cdots$，那么所给的读入形式为$0.$，保证不会出现类似于$0.1$或$0.$这些情况。 对于正进制$a$，保证不会出现循环节为$a-1$的情况，例如$10$进制不会出现$0.$这样的输入，但是负进制没有这样的要求。 为了方便转换，当用正进制表示负数的时候，规定在价格前加上负号，但是由于负进制既可表示正数也可表示负数，所以规定负进制前不允许出现负号。 规定任意进制的每一位不能为负，规定大于$9$的值按照大写字母从小到大编写。

对于每一个需要转换的价格，在给定范围内按进制从小到大的顺序输出转换为该进制后的价格串（请自动跳过输出为$-1,0,1$这些进制的情况）。 对于输出格式你也应该严格按照上面输入格式的要求输出每一个价格串。

- 对于$5\%$的数据，保证没有小数部分，$1≤n≤20,2≤a≤36,2≤l≤r≤36$； - 对于$15\%$的数据，保证没有小数部分，$1≤n≤100,2≤|a|≤36,-36≤l≤r≤36$； - 另有$15\%$的数据，保证转换前和转换后都是有限小数，$1≤n≤550,2≤a≤36,2≤l≤r≤36$； - 另有$20\%$的数据，$1≤n≤550,2≤a≤36,2≤l≤r≤36$； - 对于$100\%$的数据，$1≤n≤550,2≤|a|≤36,-36≤l≤r≤36$； 保证所有数据中，价格的绝对值都不会超过$2^{63}-1$，且转换前和转换后的小数部分的字符串长度均不超过$\left\lfloor\log_{|a|}2^{62}\right\rfloor$（$a$表示进制，括号不计入长度）。