专心OI - 找祖先

题目背景

Imakf 是一个小蒟蒻,他最近刚学了 LCA,他在手机 APPstore 里看到一个游戏也叫做 LCA 就下载了下来。

题目描述

这个游戏会给出你一棵树,这棵树有 $N$ 个节点,根结点是 $R$ ,系统会选中 $M$ 个点 $P_1,P_2...P_M$ ,要Imakf 回答有多少组点对 $(u_i,v_i)$ 的最近公共祖先是 $P_i$。Imakf 是个小蒟蒻,他就算学了 LCA 也做不出,于是只好求助您了。 Imakf 毕竟学过一点 OI,所以他要求您把答案模 $(10^9+7)$。

输入输出格式

输入格式


第一行三个整数 $N , R , M$。 此后 $N-1$ 行,每行两个数 $a,b$,表示 $a,b$ 之间有一条边。 此后 $1 $行,共 $M$ 个数,表示$P_i$。 保证给出的边形成一棵树。

输出格式


输出共 $M$ 行,每行一个数,第 $i$ 行的数表示有多少组点对 $(u_i,v_i)$ 的最近公共祖先是 $P_i$

输入输出样例

输入样例 #1

7 1 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 2 4

输出样例 #1

31
7
1

说明

样例 1 的树如下图所示: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/37971.png) 对于询问 1 $~(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (2,1) (2,3) (2,6) (2,7) (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) (4,1) (4,3)$ $ (4,6) (4,7) (5,1) (5,3) (5,6) (5,7) (6,1) (6,2) (6,4) (6,5) (7,1) (7,2) (7,4) (7,5)$ 共 $31$ 组点对。 询问 2 $(2,2) (2,4) (2,5) (4,2) (4,5) (5,2) (5,4)$ 共 $7$ 组点对。 对于询问 3 $(4,4)$ 共 $1$ 组点对。 $1\le R\le N\leq10000$,$0\le M\leq50000$。