P5034 果冻

[赛时答疑](https://www.luogu.org/discuss/show/80694) **数据已经修复**。 【生存世界】Steve：你们哪位 dalao 可以收留我啊 qwq…… 在 Minecraft 一个很友善、和谐的服务器里面，Steve 很喜欢在里面畅游，服务器采用小镇机制，于是有很多小镇。有一个镇叫果冻镇，镇长~~长得很像~~喜欢吃果冻，他很喜欢~~对着镜子~~吃着 bling bling 的果冻。突然，他收到“捷报”，镇上不久就要造反。他吓了一跳，赶紧从床上跳了起来（qwq），吃了一口果冻（误），着手处理这件事情。

镇上有一个镇长以及 $n-1$ 个镇员，所有的镇员都有着他的直属上司 $f_i$。每个镇镇员与镇长都有一个距离 $d_i$（也就是他与镇长之间上司的人数加 $1$）。镇长想要所有镇员都是自己的直属下司，也就是与他的距离为 $1$。 他每分钟可以让自己的一个镇员变为自己的直属下司，在第 $t (t > 0)$ 分钟的时候，（也就是每一分钟的意思，而 $t$ 将从 $1$ 开始），这个镇员变为自己的直属下司，镇长可以收获 $ (d_i+t) \& k$ 的安全指数（其中，$\&$ 为按位与运算）。然后**这个镇员的下司都会跟着这个镇员一起变动**（也就是这个镇员的直属下司仍然是这个镇员的，除非镇长把这个下司变为自己的直属下司）。 当所有镇员都是自己的直属下司后，镇长就可以安心吃他的果冻了。他现在想问你，应该怎样变动，才能使安全指数最大。因为镇长很想快点吃到果冻，他就把这个任务交给你了。

第一行是两个正整数 $n$ 和 $k$（具体意义请见题目描述）。 从第二行开始，下面连续 $n$ 行，每行有两个字符串（由大写字母、小写字母、下划线、数字、上引号或者逗号组成），分别表示的是这个镇员和他的直属上司。**特别地，第二行是镇长，他没有直属上司，所以第二行只有一个字符串，表示镇长**。数据保证第二个字符串在第一个字符串前出现过。

一行一个整数，表示最大的安全值。

### 样例解释 第二个样例：（图片有可能会挂，请耐心等待一会哦 qwq）      由于~~出题人过懒~~，移动子节点的情况就未列举。请自行 hack 自己。（滑稽） ### 数据范围 记下列两种特殊情况： 1. 保证字符串长度为 $1$。 2. 树退化成一条链。  对于所有的数据，保证 $k$ 在 `int` 范围内，字符串长度不超过 $10^6$。$n,k$ 均为正整数。