P5080 Tweetuzki 爱序列

本题为改编题

Tweetuzki 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。 他希望找出一个最大的 $k$，满足在原序列中存在一些数 $b_1, b_2, \cdots, b_k$（可打散在原序列中的顺序），满足对于任意的 $i(1 \le i < k)$，$b_i \div 3 = b_{i+1}$（这时 $b_i$ 必须能够被 $3$ 整除）或 $b_i \times 2 = b_{i+1}$。并输出这个序列。

第一行一个正整数 $n(2 \le n \le 10^5)$，表示序列的长度。 第二行包含 $n$ 个正整数，$a_1, a_2, \cdots, a_n(1 \le a_i \le 3 \times 10^{18})$，描述这个数列。

第一行一个正整数 $k$，表示最大的 $k$。 第二行 $k$ 个正整数 $b_1, b_2, \cdots, b_n$，描述你选择的数。

**_Subtask_ #1 _(20 points)_：$2 \le n \le 8$；** **_Subtask_ #2 _(30 points)_：$2 \le n \le 100, 1 \le a_i \le 7 \times 10^8$；** **_Subtask_ #3 _(20 points)_：$2 \le n \le 1000, 1 \le a_i \le 1000$；** **_Subtask_ #4 _(30 points)_：$2 \le n \le 10^5, 1 \le a_i \le 3 \times 10^{18}$。**