P5088 矩形

小奔月考考的可棒了！作为奖励，老师给了他一只激光笔。

但老师永远不是白给小奔奖品的。他告诉小奔：反射角等于入射角。并让他解决下面的问题： 如果有一个矩形，长和宽之比为 $N:M$，现在有一束激光从左上角射出，且与长 $N$ 的夹角为 $\zeta°$（$0\le \zeta° \le 90$），且满足 $\cot \zeta° = A:B$，求最少需要多少次反射才能重新反射入四个角当中的任意一个角呢？ 

两行，第一行两个数 $N$，$M$，表示长和宽之比； 第二行两个数 $A$，$B$，表示 $\cot\zeta°$ 。

一个正整数，表示最少需要的反射次数。

对于 $10\%$ 的数据, $A=B=1$。 对于另 $10\%$ 的数据，$N=M$。 对于 $50\%$ 的数据，$0\le A,B,M,N\le10^5$。 对于 $100\%$ 的数据，$0\le A,B,M,N\le10^{10}$。