红包发红包

题目背景

红包(redbag)发明了一个抢红包的系统。

题目描述

这个抢红包系统是这样的:假如现在有w元,那么你抢红包能抢到的钱就是$[0,w]$等概率均匀随机出的一个实数x。 现在红包发了一个$w$元的红包,有$n$个人来抢。那么请问第$k$个人期望抢到多少钱? 输出$\bmod (10^9+7)$。

输入输出格式

输入格式


$w,n,k$

输出格式


第$k$个人期望抢到的钱数$\bmod(10^9+7)$ 补充:期望可能是分数,关于分数取模,可以问度娘

输入输出样例

输入样例 #1

2 1 1

输出样例 #1

1

说明

注意红包发明的抢红包系统和微信的抢红包系统不一样,红包发明的抢红包系统中的钱不一定是整数分。 $0\lt w\lt (10^9+7),n\le 10^{18},k\le n$ 特别的,对于$30\%$的数据,$k=1$ 对于另$30\%$ 的数据,答案为整数,$k\le 10$。