P5107 能量采集

**题面已修改，请大家注意。** 请你求下列式子：$\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\gcd(i,j)$ ，答案对大质数取模。 不好意思读错剧本了。 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，每个点有初始能量 $a_i$ 。 每过一秒，每个点的能量便会等量地流向所有出边，另外，会有一份流向自己（你可以当做有一个自环）。 现在 dkw 有 $q$ 次询问，每次询问会给你一个时间 $t$ ，dkw 想知道 $t$ 秒时每个点的能量。 不保证图中没有重边和自环，答案对 $998244353$ 取模。

第一行包含三个整数，$n,m,q$。 第二行包含 $n$ 个整数，从 $a_1$ 到 $a_n$，代表初始能量。 接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表一条有向边，从 $x_i$ 指向 $y_i$，我们约定点编号从 $1$ 到 $n$。 接下来 $q$ 行，每行包含一个正整数 $t$，代表一次询问。

为了防止输出过大，对于每个询问你只需要输出一行一个非负整数，代表 $n$ 个点的能量（取模）的异或和对 $998244353$ 取模的结果。

对于 $30\%$ 的数据，$1\le t \le 50$； 对于 $60\%$ 的数据，$1\le q\le 50$； 对于 $80\%$ 的数据，$1\le q\le 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 50,1\le m\le n\times (n-1),1\le q\le 5\times 10^4,0< a_i< 998244353,1\le t\le 10^9$。