P5174 圆点

中考了，Pg看着数学卷子的压轴题，陷入了沉思…… 题解：https://blog.csdn.net/kkkksc03/article/details/85008125

众所周知，平面中的每一个整点都**有且仅有**一个圆心在原点的圆穿过，我们定义这个整点的权值为穿过它的圆的**半径的平方**。 现在有一个圆心在原点的圆，半径为$\sqrt{R}$。你要求出这个圆所包含的所有整点的权值**和**。 由于答案可能过大，对$10^9+7$取模。

一个数字$R$。

一行，仅有一个数字。

样例1 解释： 共包含了$9$个整点。分别为$(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0),(-1,1)$。 权值分别为$\ 0,1,2,1,2,1,2,1,2$，总和为12。 -------- 对于50%的数据，$R \le 10^{6}.$ 对于100%的数据，$R \le 10^{14}.$