[USACO05DEC]Knights of Ni S

题目描述

贝茜遇到了一件很麻烦的事:她无意中闯入了森林里的一座城堡,如果她想回家,就必须穿过这片由骑士们守护着的森林。为了能安全地离开,贝茜不得不按照骑士们的要求,在森林寻找一种特殊的灌木并带一棵给他们。 当然,贝茜想早点离开这可怕的森林,于是她必须尽快完成骑士们给的任务,贝茜随身带着这片森林的地图,地图上的森林被放入了直角坐标系,并按 $x,y $ 轴上的单位长度划分成了 $ W \times H $ ( $ 1 \leq W,H \leq 1000 $ )块,贝茜在地图上查出了她自己以及骑士们所在的位置,当然地图上也标注了她所需要的灌木生长的区域。某些区域是不能通过的(比如说沼泽地,悬崖,以及食人兔的聚居地)。在没有找到灌木之前,贝茜不能通过骑士们所在的那个区域,为了确保她自己不会迷路,贝茜只向正北、正东、正南、正西四个方向移动(注意,她不会走对角线)。她要走整整一天,才能从某块区域走到与它相邻的那块区域。 贝茜希望你能帮她计算一下,她最少需要多少天才可脱离这可怕的地方?输入数据保证贝茜一定能完成骑士的任务。

输入输出格式

输入格式


第1行输入2个用空格隔开的整数,即题目中提到的 $ W,H $ 。 接下来输入贝茜持有的地图,每一行用若干个数字代表地图上对应行的地形。第1行描述了地图最北的那一排土地;最后一行描述的则是最南面的。相邻的数字所对应的区域是相邻的。如果地图的宽小于或等于40,那每一行数字恰好对应了地图上的一排土地。如果地图的宽大于40,那每行只会给出40个数字,并且保证除了最后一行的每一行都包含恰好40个数字。没有哪一行描述的区域分布在两个不同的行里。 地图上的数字所对应的地形: 0:贝茜可以通过的空地; 1:由于各种原因而不可通行的区域; 2:贝茜现在所在的位置; 3:骑士们的位置; 4:长着贝茜需要的灌木的土地。

输出格式


输出一个正整数,即贝茜最少要花多少天才能完成骑士们给的任务。

输入输出样例

输入样例 #1

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

输出样例 #1

11

说明

这片森林的长为8,宽为4.贝茜的起始位置在第3行,离骑士们不远。 贝茜可以按这样的路线完成骑士的任务:北,西,北,南,东,东,北,东,东,南,南。她在森林的西北角得到一株她需要的灌木,然后绕过障碍把它交给在东南方的骑士。