P5239 回忆京都
题目背景
第十五届东方人气投票音乐部门 106 名
第四次国内不知道东方的人对东方原曲的投票调查 51 名
回忆京都副歌我 tm 吹爆,东方文花帖我 tm 吹爆!
题目描述
射命丸文在取材中发现了一个好玩的东西,叫做组合数。
组合数的定义如下:从 $n$ 个不同元素中,任取 $m(m \leq n)$ 个元素并成一组,叫做从 $n$ 个不同元素中取出 $m$ 个元素的一个组合。所有组合的数量,就是组合数。
组合数的计算公式如下:$\mathrm C^m_n=\dfrac{n!}{m! \times (n-m)!}$,其中保证 $m \leq n$,表示在 $n$ 个元素中选出 $m$ 个元素的组合数。
为了方便理解,举一个例子:在 th16.5 秘封噩梦日记的第三周目中,每一天的战斗都有 $4$ 个角色两两组合出场,那么很显然就有 $\mathrm C^2_4=6$ 种组合方式。
关于这方面的更详细解释,请看样例说明。
由于她对新事物都存在着好奇,因此她想要知道 $\mathrm C^m_n$ 是多少。这对她来说是个很简单的事情,因此她看了一眼就秒了,因此她决定求出下列式子:
$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \mathrm C^i_j$$
其中当 $i>j$ 的时候,钦定 $\mathrm C^i_j$ 为 $0$。
她也很快就算出来了,不过对自己的答案不是很充满信心,因此你决定帮助她。然而没事找事的她一下子算了 $q$ 次对于不同的 $n,m$ 的结果,因此这只能劳烦你了。由于你不打算真正地帮助她,你无需把答案对 $998244353$ 取模,也无需对 $64123$ 取模,只要告诉她对 $19260817$ 取模之后的答案即可。
输入格式
第一行输入一个非负整数 $q$,表示有 $q$ 次询问。
第二行开始,一共 $q$ 行,每行两个非负整数 $n,m$,意思如题所示。
输出格式
一共 $q$ 行,对于每一个询问,都输出一个答案。
说明/提示
| 测试点编号 | $q$ | $n$ | $m$ |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
| $1$ | $=0$ | 不存在 | 不存在 |
| $2\sim 3$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $\le 10$ |
| $4\sim 6$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | $\le 10^3$ |
| $7\sim 10$ | $\le 10^4$ | $\le 10^3$ | $\le 10^3$ |
关于组合数的样例说明。
例如有蕾米莉亚、芙兰朵露、圣白莲、丰聪耳神子在这一天组合出场,会有六种情况:
1. 蕾米莉亚 x 芙兰朵露 $\text{\color{white}背德组}$
2. 丰聪耳神子 x 圣白莲 $\text{\color{white}宗教组}$
3. 蕾米莉亚 x 丰聪耳神子
4. 芙兰朵露 x 丰聪耳神子
5. 蕾米莉亚 x 圣白莲
6. 芙兰朵露 x 圣白莲