无论怎样神树大人都会删库跑路

题目背景

众所周知,神J(Joker)每隔几天就会去成都法中假装上课,实际上是去玩指针。神J可以趁别人不注意掏出指针把自己指到任何位置(生物标本柜里大变活人?),或者把两个人的指针交换一下(成都法中版《你的名字》?),或者对着OJ念系统命令使得OJ随机变慢(mcfx:怎么这CPU睿频后反而变慢了)。 神树大人很不满意,因为树必须站在原地,而且神树大人也不会指针。但是神树大人是神,于是他打算把这个宇宙的数据库删了跑路,这样无所事事的神J就只能和神树大人玩牌了。

题目描述

现在有个长为$T$的字符串$S$和$n$个小字符串$a_i$。 给定一个长为$m$的数组$R$,数组下标从1开始,初始有一个空字符串$X$,神树大人打算进行$Q$次操作,第$i$次操作会把小字符串$a_{R_{(i-1)\mod m+1}}$丢到这个$X$的末尾。 每次操作后,神树大人会检查这个字符串$X$是否存在一个后缀使得任意排列后可以变成$S$。 问有多少次这个字符串$X$存在一个后缀使得**任意排列**后可以变成$S$(即所有字符出现次数相同)。 可惜的是,这个字符串字符大小高达$10^5$,所以你必须读入一个整数数组

输入输出格式

输入格式


输入$n,T,Q$ 接下来输入$T$个数表示字符串$S$ 接下来输入$n$行,每行第一个数$len$表示长度,接下来输入$len$个数表示这个小字符串,输入的每个数都在$[0,10^5]$范围内。 接下来输入$m$ 输入一行$m$个数,表示$R$。

输出格式


输出答案

输入输出样例

输入样例 #1

5 5 20
2 2 0 2 0
2 2 0
2 0 2
3 0 2 0
3 0 2 0
2 2 2
10
2 1 5 5 2 2 4 2 5 3

输出样例 #1

6

输入样例 #2

10 10 10000
0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 
6 0 0 1 1 1 0 
6 0 0 0 0 0 0 
5 0 0 0 0 0 
4 1 0 0 0 
5 1 1 1 0 1 
2 1 1 
6 0 0 0 0 0 1 
1 0 
4 0 0 1 1 
1 1 
30
10 4 3 9 10 9 4 8 5 10 9 8 6 10 10 4 9 2 2 9 6 4 1 10 10 1 9 10 3 5 

输出样例 #2

3001

说明

样例1解释: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/54698.png) ##数据范围 对于所有数据,$n,T,m\leq 10^5,1\leq R_i\leq n,Q\leq 10^9$,所有小字符串的总长不超过$10^5$,所有字符$\in[0,10^5]$。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/54734.png)