P5286 [HNOI2019] 鱼

$\text{\color{white}本题数据听说没问题？}$

在平面坐标系上给定 $n$ 个不同的整点（也即横坐标与纵坐标皆为整数的点）。我们称从这 $n$ 个点中选择 $6$ 个不同的点所组成的有序六元组 $(A,B,C,D,E,F)$ 是一条“鱼”，当且仅当：$AB=AC,BD=CD,DE=DF$（身形要对称），并且 $\angle BAD,\angle BDA$ 与 $\angle CAD,\angle CDA$ 都是锐角（脑袋和屁股显然不能是凹的），$\angle ADE,\angle ADF$ 大于 $90^\circ$（也即为钝角或平角，为了使尾巴不至于翘那么别扭）。 下图就是一个合法的鱼的例子：  其中点的组成相同，但顺序不同的鱼视为不同的鱼，即 $(A,B,C,D,E,F)$ 和 $(A,C,B,D,E,F)$ 视为不同的两条鱼（毕竟鱼也有背和肚子的两面），同理 $(A,B,C,D,E,F)$ 和 $(A,B,C,D,F,E)$ 也可以视为不同的两条鱼（假设鱼尾巴可以打结）。 问给定的 $n$ 个点可以构成多少条鱼。特别的，数据保证 $n$ 个点互不重复。

第一行一个正整数 $n$，代表平面上点的个数。 接下来 $n$ 行每行两个整数 $x,y$，代表点的横纵坐标。

输出一行一个非负整数，代表鱼的个数。

对于前 $20\%$ 的数据，保证 $n \leq 10,|x|,|y| \leq 5$ 对于前 $40\%$ 的数据，保证 $n \leq 300$，$0 \leq |x|,|y| \leq 10^5$。 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $|x|,|y| \leq 20$。 对于所有数据，保证 $6 \leq n \leq 1000$，$0 \leq |x|, |y| \leq 10^9$，$n$ 个点互不重复。