[BJOI2019]奥术神杖

题目描述

Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘力量帮助她们战胜地灾军团。 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖。但在经历过那场所有史书都视为禁忌的“诸神黄昏之战”后,神杖上镶嵌的奥术宝石已经残缺,神力也几乎消耗殆尽。精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝石,并重金悬赏天下能工巧匠修复这件神杖。 你作为神术一脉第五百零一位传人,接受了这个艰巨而神圣的使命。 神杖上从左到右镶嵌了 $n$ 颗奥术宝石,奥术宝石一共有 $10$ 种,用数字 "`0123456789`" 表示。有些位置的宝石已经残缺,用 "`.`" 表示,你需要用完好的奥术宝石填补每一处残缺的部分(每种奥术宝石个数不限,且不能够更换未残缺的宝石)。古老的魔法书上记载了 $m$ 种咒语 $(S_i,V_i)$ ,其中 $S_i$ 是一个非空数字串,$V_i$ 是这种组合能够激发的神力。 神杖的初始神力值 $Magic = 1$,每当神杖中出现了连续一段宝石与 $S_i$ 相等时,神力值 $Magic$ 就会乘以 $V_i$。但神杖如果包含了太多咒语就不再纯净导致神力降低:设 $c$ 为神杖包含的咒语个数(若咒语类别相同但出现位置不同视为多次),神杖最终的神力值为 $ \sqrt[c]{Magic}$。(若 $c = 0$ 则神杖最终神力值为 $1$ ) 例如有两种咒语 $(01,3)$ 、$(10,4)$ ,那么神杖 “`0101`” 的神力值为 $\sqrt[3]{ 3 \times 4 \times 3}$ 你需要使修复好的神杖的最终的神力值最大,输出任何一个解即可。

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数 $n$ 、$m$ ,表示宝石数和咒语数。 第二行为一个长度为 $n$ 的字符串 $T$ ,表示初始的神杖。 接下来 $m$ 行每行一个非空数字串 $S_i$ 和一个正整数 $V_i$ ,表示每种咒语。

输出格式


输出最终神杖上从左到右镶嵌的宝石,多解时任意输出一个即可。

输入输出样例

输入样例 #1

4 3
....
1 2
2 2
3 1

输出样例 #1

2019

输入样例 #2

5 4
..0..
0 2
00 2
01 4
10 3

输出样例 #2

11012

输入样例 #3

18 6
...2.1.0.1..1.0..1
011 6
111 4
010 12
121 7
101 5
10 3

输出样例 #3

121211203112120121

说明

样例 1 :法杖最终神力值为 $2$ 。 样例 2 :法杖最终神力值为 $\sqrt[3]{2 \times 3 \times 4}$ 设 $s = \sum_{i=1}^{m} |S_i|$ ,即所有咒语的串长之和。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/57052.png)