[SNOI2017] 礼物
题目描述
热情好客的**小猴子**请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 $1\sim N$,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:**大香蕉**。其中,第一个朋友会带给他 $1$ 个**大香蕉**,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 $K$ 次方那么多个。所以,假设 $K=2$,前几位朋友带来的礼物个数分别是:
$1,5,15,37,83,\ldots$
假设 $K=3$,前几位朋友带来的礼物个数分别是:
$1,9,37,111,\ldots$
现在,**小猴子**好奇自己到底能收到第 $N$ 个朋友多少礼物,因此拜托于你了。
已知 $N,K$,请输出第 $N$ 个朋友送的礼物个数对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入输出格式
输入格式
第一行,两个整数 $N,K$。
输出格式
一个整数,表示第 $N$ 个朋友送的礼物个数对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
4 2
输出样例 #1
37
输入样例 #2
2333333 2
输出样例 #2
514898185
输入样例 #3
1234567890000 3
输出样例 #3
891659731
输入样例 #4
66666666 10
输出样例 #4
32306309
说明
- $20\%$ 的数据:$N \le 10^6$;
- 另外 $10\%$ 的数据:$K=1$;
- 另外 $20\%$ 的数据:$K=2$;
- 另外 $20\%$ 的数据:$K=3$;
- $100\%$ 的数据:$N \le 10^{18}$,$K \le 10$。