第二类斯特林数·列

题目背景

**验题人提示:程序运行时间受评测压力影响较大,评测高峰可能会被卡常。**

题目描述

第二类斯特林数$\begin{Bmatrix} n \\m \end{Bmatrix}$表示把$n$个**不同**元素划分成$m$个**相同**的集合(不能有空集)的方案数。 给定$n,k$,对于所有的整数$i\in[0,n]$,你要求出$\begin{Bmatrix} i \\k \end{Bmatrix}$。 由于答案会非常大,所以你的输出需要对$167772161$($2^{25}\times 5+1$,是一个质数)取模。

输入输出格式

输入格式


一行两个正整数$n,k$,意义见题目描述。

输出格式


共一行$n+1$个非负整数。 你需要按顺序输出$\begin{Bmatrix} 0 \\k \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} 1 \\k \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} 2 \\k \end{Bmatrix},\dots,\begin{Bmatrix} n \\k \end{Bmatrix}$的值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2

输出样例 #1

0 0 1 3

说明

对于$20\%$的数据,$n\leqslant 1000$。 对于$100\%$的数据,$1\leqslant k, n<131072$。