[THUPC2019]找树

题目描述

定义 $\otimes_1, \otimes_2, \otimes_3$ 分别为按位与、按位或、按位异或运算。记 $a_i$ 表示 $a$ 的从低位到高位的第 $i$ 个二进制位。定义一个作用在 $w$ 位二进制数上的新运算 $\oplus$,满足对于结果 $a\oplus b$ 的每一位 $(a\oplus b)_i$ 有 $(a\oplus b)_i = a_i \otimes_{o_i} b_i$。不难验证 $\oplus$ 运算满足结合律和交换律。 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图,每一条边的权值是一个 $w$ 位二进制数(即小于 $2^w$ 的非负整数)。请你找一棵原图的生成树。设你找出的生成树中的边边权分别为 $v_1,\cdots,v_{n-1}$,请你最大化 $v_1\oplus v_2\oplus\cdots\oplus v_{n-1}$。

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数 $n,m$; 第二行一个长度为 $w$ 的串,串中的每个字符为 `&`、`|`、`^` 中的一个(分别代表与、或和异或),表示每一个 $\otimes_{o_i}$。 接下来 $m$ 行,每一行三个非负整数 $x,y,v$,表示一条连接 $x$ 和 $y$ 权值为 $v$ 的边,保证 $1\leq x,y\leq n$,$0\le v < 2^w$。 对于所有数据,$1\le n\le 70,1\le m\le 5000,1\le w \le 12$。

输出格式


输出一行一个数,表示答案。如果图不连通,输出 `-1`。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
^
1 2 1
2 3 1
1 3 0

输出样例 #1

1

说明

### 关于数据 由于一些原因,数据只保留了最后 $20$ 个点。 ### 版权信息 来自 THUPC(THU Programming Contest,清华大学程序设计竞赛)2019。 题解等资源可在 <https://github.com/wangyurzee7/THUPC2019> 查看。