【模板】第一类斯特林数·行

题目背景

模板题,无背景。

题目描述

第一类斯特林数$\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}$表示将$n$个**不同**元素构成$m$个圆排列的数目。 给定$n$,对于所有的整数$i\in[0,n]$,你要求出$\begin{bmatrix}n\\ i\end{bmatrix}$。 由于答案会非常大,所以你的输出需要对$167772161$($2^{25}\times 5+1$,是一个质数)取模。

输入输出格式

输入格式


一行一个正整数$n$,意义见题目描述。

输出格式


共一行$n+1$个非负整数。 你需要按顺序输出$\begin{bmatrix}n\\ 0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\\ 1\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\\ 2\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\\ n\end{bmatrix}$的值。

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

0 2 3 1

说明

对于$20\%$的数据,$n\leqslant 1000$。 对于$100\%$的数据,$1\leqslant n< 262144$。