P5429 [USACO19OPEN] Fence Planning S

Farmer John 的 $ N $ 头奶牛，编号为 $ 1 \ldots N $ （ $ 2 \leq N \leq 10^5 $ ），拥有一种围绕“哞网”，一些仅在组内互相交流却不与其他组进行交流的奶牛小组，组成的复杂的社交网络。 每头奶牛位于农场的二维地图上的不同位置 $ (x,y) $ ，并且我们知道有 $ M $ 对奶牛( $ 1 \leq M

输入的第一行包含 $ N $ 和 $ M $ 。以下 $ N $ 行每行包含一头奶牛的 $ x $ 坐标和 $ y $ 坐标（至多 $ 10^8 $ 的非负整数）。以下 $ M $ 行每行包含两个整数 $ a $ 和 $ b $ ，表示奶牛 $ a $ 和 $ b $ 之间有哞叫关系。每头奶牛都至少存在一个哞叫关系，并且输入中不会出现重复的哞叫关系。

输出满足 Farmer John 的要求的围栏的最小周长。