A/B Problem (高精度除法)

题目描述

给你两个正整数$a,b$,求$\lfloor a/b \rfloor$。 为了卡掉一些乱搞做法,你需要对答案进行如下处理: 设答案为 $r$,构造一个多项式 $F(x)$ : $$ F(x) = \sum\limits_{i=0}^{\lfloor \lg r \rfloor} (\lfloor 10^{-i}r \rfloor \text{ mod } 10)x^i$$ 简单地说,就是从 $r$ 的低位到高位,每一位对应 $F(x)$ 一项的系数。 设 $F(x)$ 的最高非零次数为 $n$,你需要求出一个 $n$ 次多项式 $G(x)$,使得: $$ F(x)G(x) \equiv 1 \pmod{\space x^{n+1}}$$ 将 $G(x)$ 的系数对 $998244353$ 取模,然后升幂输出 $G(x)$ 的系数即可。 保证满足条件的 $G(x)$ 存在。

输入输出格式

输入格式


两行,每行一个正整数,分别为 $a$ 和 $b$。

输出格式


输出一行 $n+1$ 个整数,为 $G(x)$ 的系数

输入输出样例

输入样例 #1

19260817
114514

输出样例 #1

873463809 93585408 943652865 

说明

样例解释: $\large \lfloor \frac{19260817}{114514} \rfloor = 168$ 由此构造出的多项式 $F(x)=x^2+6x+8$ 求出来对应的 $G(x)$ 就是 $943652865x^2 + 93585408x + 873463809$ 数据范围: $1\le b \le a \le 10^{200000}$