有标号荒漠计数

题目背景

众所周知 仙人掌计数 是一种很简单的计数,所以我们要加强它.jpg

题目描述

仙人掌是一张无向连通图,在一个仙人掌上,任意一条边至多只会出现在一个环上。 荒漠是一张无向图,一个荒漠的每个极大连通分量都是一个仙人掌 --- 给出一个整数 $n$ ,请求出有多少种不同的含有 $n$ 个点的荒漠。(点有标号) 由于答案可能太大,您只需要将您的结果对 $998244353$ 取模后输出即可。

输入输出格式

输入格式


一行一个整数 $n$ 。

输出格式


一行一个整数,为您的答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

8

说明

对于样例,所有可能的情况如下: ![Picture](https://s2.ax1x.com/2019/06/13/Vf6SGF.png) 可以发现,不存在更多的荒漠 --- 对于 $30\%$ 的数据: $n\leqslant5000$ 对于 $100\%$ 的数据: $3\leqslant n\leqslant100000$