[JSOI2011]分特产

题目描述

JYY 带队参加了若干场 $\text{ACM/ICPC}$ 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们。 JYY 想知道,把这些特产分给 $n$ 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产。 例如,JYY 带来了 $2$ 袋麻花和 $1$ 袋包子,分给 $A$ 和 $B$ 两位同学,那么共有 $4$ 种不同的 分配方法: $A$:麻花, $B$:麻花、包子 $A$:麻花、麻花, $B$:包子 $A$:包子, $B$:麻花、麻花 $A$:麻花、包子, $B$:麻花

输入输出格式

输入格式


输入数据: 第一行是同学的数量 $n$ 和特产的数量 $m$。 第二行包含 $M$ 个整数,表示每一种特产的数量。 $N,M$ 不超过 $1000$ ,每一种特产的数量不超过 $1000$

输出格式


输出一行,不同分配方案的总数。 由于输出结果可能非常巨大,你只需要输出最终结果 $\bmod {10^9+7}$ 的数值就可以了。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4
1 3 3 5

输出样例 #1

384835