【XR-3】核心城市

题目描述

X 国有 $n$ 座城市,$n − 1$ 条长度为 $1$ 的道路,每条道路连接两座城市,且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达,显然,城市和道路形成了一棵树。 X 国国王决定将 $k$ 座城市钦定为 X 国的核心城市,这 $k$ 座城市需满足以下两个条件: 1. 这 $k$ 座城市可以通过道路,在不经过其他城市的情况下两两相互到达。 2. 定义某个非核心城市与这 $k$ 座核心城市的距离为,这座城市与 $k$ 座核心城市的距离的最小值。那么所有非核心城市中,与核心城市的距离最大的城市,其与核心城市的距离最小。你需要求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式


第一行 $2$ 个正整数 $n,k$。 接下来 $n - 1$ 行,每行 $2$ 个正整数 $u,v$,表示第 $u$ 座城市与第 $v$ 座城市之间有一条长度为 $1$ 的道路。 **数据范围:** - $1 \le k < n \le 10 ^ 5$。 - $1 \le u,v \le n, u \ne v$,保证城市与道路形成一棵树。

输出格式


一行一个整数,表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

6 3
1 2
2 3
2 4
1 5
5 6

输出样例 #1

1

说明

【样例说明】 钦定 $1,2,5$ 这 $3$ 座城市为核心城市,这样 $3,4,6$ 另外 $3$ 座非核心城市与核心城市的距离均为 $1$,因此答案为 $1$。