P5545 [JSOI2016] 炸弹攻击2

还记得那款题为炸弹攻击的塔防游戏吗？这款游戏出了续作，炸弹的威力大大加强了。

游戏的地图是一个二维平面。JYY 的阵地位于 $x$ 轴下方，而所有的敌人目前都位于 $x$ 轴上方。 在 JYY 的阵地中有建有 $T$ 个激光塔和 $S$ 个发射源。其中第 $i$ 个防御塔 $T_i$ 的坐标为 $(tx_i,ty_i)$，第 $i$ 个发射源 $S_i$ 的坐标为 $(sx_i,sy_i)$。 地图上有 $D$ 个敌人，第 $i$ 个敌人 $D_i$ 的坐标为 $(dx_i,dy_i)$。 两座激光塔可以相互连接形成能量墙。发射源朝向敌人发出的能量如果穿过了能量墙，可以得到巨大的加强而变为超级射线并瞬间消灭敌人。 JYY 想知道他有多少种可以可以发出超级射线的攻击方案。 具体来说，一个可以发出超级射线的攻击方案为一个由四个点组成的集合：$\{T_i,T_j,S_k,D_l\}$，满足$1 \leq i < j \leq T,1 \leq k \leq S,1 \leq l \leq D$，并且线段 $T_iT_j$ 和线段 $S_kD_l$ 相交。 游戏设定保证在这 $T+D+S$ 个点中，不存在重点也不存在三点共线。

第一行包含一个正整数 $D$； 接下来 $D$ 行，每行包含两个整数 $dx_i,dy_i$，表示一个敌人的坐标； 第 $D+1$ 行包含一个整数 $S$； 接下来 $S$ 行，每行包含两个整数 $sx_i,sy_i$，表示一个发射源的坐标； 第 $D+S+1$ 行包含一个整数 $T$； 接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $(tx_i,ty_i)$，表示一个激光塔的坐标。

输出一行一个整数，可以发出超级射线的攻击方案个数。

对于 $20\%$ 的数据，满足 $D,S,T \leq 30$； 对于$50\%$ 的数据，满足 $D,S,T \leq 150$； 对于$100\%$ 的数据，满足 $1 \leq D,S,T \leq 800 , dy_i>0,sy_i,ty_i