【XR-4】题

题目背景

**赛时提醒:$0$ 是自然数,自然数就是非负整数。**

题目描述

小 X 遇到了一道题: 给定自然数 $a,b$,求满足下列条件的自然数对 $(x,y)$ 的个数: $$y^2 - x^2 = ax + b$$ 他不会,只好求助于精通数学的你。 如果有无限多个自然数对满足条件,那么你只需要输出 `inf` 即可。

输入输出格式

输入格式


一行两个整数 $a,b$。

输出格式


如果个数有限,一行一个整数,表示个数。 如果个数无限,一行一个字符串 `inf`。

输入输出样例

输入样例 #1

5 15

输出样例 #1

1

输入样例 #2

4 4

输出样例 #2

inf

输入样例 #3

12 6

输出样例 #3

0

输入样例 #4

96 96

输出样例 #4

7

输入样例 #5

10000 9999997

输出样例 #5

6

说明

【样例 1 说明】 $$(x,y) = (6,9)$$ --- **本题采用捆绑测试**。 - Subtask 1(3 points):$a = b = 0$。 - Subtask 2(6 points):$0 \le a,b \le 2$,不存在无限个数的情况。 - Subtask 3(9 points):$0 \le a,b \le 100$,不存在无限个数的情况。 - Subtask 4(13 points):$0 \le a,b \le 10^3$,不存在无限个数的情况。 - Subtask 5(14 points):$0 \le a \le 10^4$,$0 \le b \le 10^7$。 - Subtask 6(14 points):$a = 0$。 - Subtask 7(14 points):$b = 0$。 - Subtask 8(27 points):无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据,$0 \le a \le 10^8$,$0\le b \le 10^{15}$。