【CSGRound2】开拓者的卓识
题目背景
（上图转载于某神仙的题目描述）
小 K 又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现了一个非常有趣的序列$a$和一个非常有趣的数$k$。
题目描述
我们记一个序列 $[l,r]$ 的 $k$ 阶子段和为 $sum_{k,l,r}$，有
$$sum_{k,l,r}=\begin{cases}\sum\limits_{i=l}^{r}a_i&,k=1\\\sum\limits_{i=l}^{r}\sum\limits_{j=i}^{r}sum_{k-1,i,j}&,k\geq 2\end{cases}$$
他现在站在位置 $1$ 上，他每一次往右开拓一个格子就可以增加他 IOI 赛场的 rp，所以他想尽可能的多开拓格子。可是每一次他从 $r$ 开拓到 $r+1$ 需要正确的回答 $sum_{k,1,r}$。小 K 不屑于算，就把任务交给你了。
输入输出格式
输入格式
两行。第一行 $n,k$，表示 $a$ 的长度和 $k$。
第二行 $n$ 个正整数，表示 $a$。
输出格式
一行，第 $i$ 个数为 $sum_{k,1,i}$。由于答案过大，您只需要求出答案对 $998244353$ 取模的值。
输入输出样例
输入样例 #1
3 1
1 2 3输出样例 #1
1 3 6输入样例 #2
3 2
1 2 3输出样例 #2
1 6 20输入样例 #3
3 10
1 2 3输出样例 #3
1 30 420说明
### 样例解释 2
$sum_{2,1,1}=sum_{1,1,1}=1$
$sum_{2,1,2}=sum_{1,1,1}+sum_{1,1,2}+sum_{1,2,2}=1+3+2=6$
$sum_{2,1,3}=sum_{1,1,1}+sum_{1,1,2}+sum_{1,1,3}+sum_{1,2,2}+sum_{1,2,3}+sum_{1,3,3}=1+3+6+2+5+3=20$
### 数据范围
| 测试点编号 | $n$ 的范围 | $k$ 的范围 | $a_i$ 的范围 |
| :-: | :-: | :-: | :-: |
| $1\sim 2$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $\le 10$ |
| $3\sim 8$ | $\le 10^3$ | $\le 10^3$ | $\le 10^5$ |
| $9$ | $\le 10^5$ | $=1$ | $\le 998244353$ |
| $10$ | $\le 10^5$ | $=2$ | $\le 998244353$ |
| $11$ | $\le 10^5$ | $=3$ | $\le 998244353$ |
| $12$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 998244353$ |
| $13\sim 17$ | $\le 10^5$ | $\le 10^2$ | $\le 998244353$ |
| $18$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | $\le 998244353$ |
| $19\sim 25$ | $\le 10^5$ | $\le 998244353$ | $\le 998244353$ |