P5645 [PKUWC2018] 斗地主

斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏，其中大小王各一张，其他数码牌各四张。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：$3

现在三个人在玩斗地主，如果地主春天了，那么算地主赢，否则即使地主先出完了牌，也视为农民赢。假设三个玩家都以最优决策在行动。 现在给出了 $n(0 \leq n\leq 20)$ 张牌，问地主有多少种初始手牌包含了这 $n$ 张牌，且无论农民的牌如何，他都一定能春天。

第一行一个整数 $t$ 表示数据组数。 每组数据输入一行，第一个整数 $n$ 表示固定了的牌数，接下来 $n$ 个空格隔开的整数描述每一张固定了的手牌。 特别的，我们用 $1$ 来表示数码 A， $11$ 表示数码 J， $12$ 表示数码 Q， $13$ 表示数码 K，$14$ 表示小王，$15$ 表示大王。保证输入一定合法，即每种牌的数量不会超出一副牌中牌的数量。

对于每组数据，输出一个整数表示答案，满足条件的地主的手牌数。答案可能很大，请对 $998244353$ 取模后输出。 **注意**，在这题中我们不考虑花色，如果两种手牌的数码组成完全相同，但是花色不同，他们也是会被视为同一种的。

#### 样例解释 对于第一组样例，可以发现农民不可能有炸弹或者火箭，所以可以先打$[3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q]$（显然其他农民都要不起），然后打$[2,2]$，再打大王，然后打$[K,K,K,K,A,J]$，最后打$[8]$。 | ID | $n$ | $t$ | | :--: | :----------: | :------: | | 1 | $=20$ | $= 100$ | | 2 | $=18$ | $= 100$ | | 3 | $=16$ | $= 100$ | | 4 | $=14$ | $= 100$ | | 5 | $=12$ | $= 100$ | | 6 | $=0$ | $= 1$ | | 7 | $=0$ | $= 1$ | | 8 | $\in [0,20]$ | $= 500$ | | 9 | $\in [0,20]$ | $= 1000$ | | 10 | $\in [0,20]$ | $= 2000$ |