纪念品

题目描述

小伟突然获得一种超能力,他知道未来 $T$ 天 $N$ 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。 每天,小伟可以进行以下两种交易**无限次**: 1. 任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品; 2. 卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以**立即**用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以**当日卖出**换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。 $T$ 天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 $T$ 天卖出**所有**纪念品换回金币。 小伟现在有 $M$ 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入输出格式

输入格式


第一行包含三个正整数 $T, N, M$,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 $T$,纪念品数量 $N$,小伟现在拥有的金币数量 $M$。 接下来 $T$ 行,每行包含 $N$ 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的 $N$ 个正整数分别为 $P_{i,1}$,$P_{i,2}$,……,$P_{i,N}$,其中 $P_{i,j}$ 表示第 $i$ 天第 $j$ 种纪念品的价格。

输出格式


输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

输入输出样例

输入样例 #1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

输出样例 #1

305

输入样例 #2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出样例 #2

217

说明

【输入输出样例 1 说明】 最佳策略是: 第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1; 第三天卖出 5 个纪念品 1,获得金币 125 枚; 第四天买入 6 个纪念品 1,剩余 5 枚金币; 第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币,第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。 超能力消失后,小伟最多拥有 305 枚金币。 【输入输出样例 2 说明】 最佳策略是: 第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1; 第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3,剩余 1 枚金币; 第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币,第二天剩余1枚金币,共 217 枚金币。 超能力消失后,小伟最多拥有 217 枚金币。 【数据规模与约定】 对于 $10\%$ 的数据,$T = 1$。 对于 $30\%$ 的数据,$T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100$,所有价格 $10 \leq P_{i,j} \leq 100$。 另有 $15\%$ 的数据,$T \leq 100, N = 1$。 另有 $15\%$ 的数据,$T = 2, N \leq 100$。 对于 $100\%$ 的数据,$T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3$,所有价格 $1 \leq P_{i,j} \leq 10^4$,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过 $10^4$。