加工零件

题目描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件,神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 $n$ 位工人,工人们从 $1 \sim n$ 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。 如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $L (L \gt 1)$ 阶段的零件,则**所有**与 $x$ 号工人有传送带**直接**相连的工人,都需要生产一个被加工到第 $L - 1$ 阶段的零件(但 $x$ 号工人自己**无需**生产第 $L - 1$ 阶段的零件)。 如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件,则**所有**与 $x$ 号工人有传送带**直接**相连的工人,都需要为 $x$ 号工人提供一个原材料。 轩轩是 1 号工人。现在给出 $q$ 张工单,第 $i$ 张工单表示编号为 $a_i$ 的工人想生产一个第 $L_i$ 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单,他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来!

输入输出格式

输入格式


第一行三个正整数 $n$,$m$ 和 $q$,分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。 接下来 $m$ 行,每行两个正整数 $u$ 和 $v$,表示编号为 $u$ 和 $v$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $u \neq v$。 接下来 $q$ 行,每行两个正整数 $a$ 和 $L$,表示编号为 $a$ 的工人想生产一个第 $L$ 阶段的零件。

输出格式


共 $q$ 行,每行一个字符串 `Yes` 或者 `No`。如果按照第 $i$ 张工单生产,需要编号为 1 的轩轩提供原材料,则在第 $i$ 行输出 `Yes`;否则在第 $i$ 行输出 `No`。注意输出**不含**引号。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出样例 #1

No
Yes
No
Yes
No
Yes

输入样例 #2

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例 #2

No
Yes
No
Yes
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/5dbepjmh.png) 编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 的工人提供原材料。 编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。 编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 的工人提供原材料。 编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零 件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。 编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件,他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。 编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。 【输入输出样例 2 说明】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/tfom5z2s.png) 编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。 编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 $1,3,4$ 的工人提供原材料。 编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件,需要编号为 $1,3,4$ 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 $2,3,4,5$ 的工人提供原材料。 编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件,需要编号为 $1,3,4$ 的工人生产第 2 阶段的零件,需要编号为 $2,3,4,5$ 的工人生产第 1 阶段的零件,需要全部工人提供原材料。 编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件,需要编号为 $1,3,4$ 的工人生产第 3 阶段的零件,需要编号为 $2,3,4,5$ 的工人生产第 2 阶段的零件,需要全部工人生产第 1 阶段的零件,需要全部工人提供原材料。 【数据规模与约定】 共 20 个测试点。 $1 \leq u, v, a \leq n$。 测试点 1~4,$1 \leq n, m \leq 1000$,$q = 3$,$L = 1$。 测试点 5~8,$1 \leq n, m \leq 1000$,$q = 3$,$1 \leq L \leq 10$。 测试点 9~12,$1 \leq n, m, L \leq 1000$,$1 \leq q \leq 100$。 测试点 13~16,$1 \leq n, m, L \leq 1000$,$1 \leq q \leq 10^5$。 测试点 17~20,$1 \leq n, m, q \leq 10^5$,$1 \leq L \leq 10^9$。